一道汗我的数学题已知,a＞0,a^2x=2√2+3,求(a^6x+a^-6x)/(a^x-a^-x)=?我要详细的解题思路,一定要详细的.如果可以在帮我搞几道这样的题来,回答好的我会重重有赏!
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问题描述：
一道汗我的数学题
已知,a＞0,a^2x=2√2+3,求(a^6x+a^-6x)/(a^x-a^-x)=?
我要详细的解题思路,
一定要详细的.
如果可以在帮我搞几道这样的题来,
回答好的我会重重有赏!
黎达宇回答：
a^(2x)=3+2×2^0.5
a^(-2x)=1/(3+2×2^0.5)=(3-2×2^0.5)/[(3+2×2^0.5)(3-2×2^0.5)]=3-2×2^0.5
a^(6x)+a^(-6x)
=(a^(2x)+a^(-2x))(a^(4x)-a^(2x)×a^(-2x)+a^(-4x))
=(3+2×2^0.5+3-2×2^0.5)[(a^(4x)-2×a^(2x)×a^(-2x)+a^(-4x))+a^(2x)×a^(-2x)]
=6[(a^(2x)-a^(-2x))^2+1]
=6[(4×2^0.5)^2+1]
=198
3+2×2^0.5=1+2×2^0.5+2=(1+2^0.5)^2
a^x=1+2^0.5
a^(-x)=1/(1+2^0.5)=2^0.5-1
a^x-a^(-x)=2
∴原式=198/2=99
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