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【高一数学,在线等,要快啊!O(∩_∩)O谢谢P在X+Y+2=0上运动,A(0,0)B(4,0)(1)求PA+PB的最小值(2)求PA平方+PB平方的最小值】
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问题描述:

高一数学,在线等,要快啊!O(∩_∩)O谢谢

P在X+Y+2=0上运动,A(0,0)B(4,0)

(1)求PA+PB的最小值

(2)求PA平方+PB平方的最小值

黎仁蔚回答:
  (1)先求出A(0,0)关于直线X+Y+2=0的对称点C(-2,-2),则CB与直线X+Y+2=0的交点P满足PA+PB的值最小(证明从略),最小值为2倍的根号下10;   (2)设S=PA平方+PB平方,P(x,y),则S=4x的平方+24.所以,PA平方+PB平方的最小值为24.
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