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如果一个数列的后一项减前一项的差是等差数列,怎么求an比如说数列为12471116...它们相邻两项的差分别为123456...怎么求数列12471116...的an
1人问答
问题描述:

如果一个数列的后一项减前一项的差是等差数列,怎么求an

比如说数列为12471116...它们相邻两项的差分别为123456...怎么求数列12471116...的an

桑杰回答:
  这个是典型的叠加法   a(2)-a1=1   a(3)-a2=2   .   a(n)-a(n-1)=(n-1)   相加   a(n)-a1=1+2+3+.+(n-1)=n(n-1)/2   所以a(n)=a1+n(n-1)/2   an=1+n(n-1)/2
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