已知sin(α-π)=4/5,且α是第四象限角,则cos(π-α)=如题2.证明1+2sin(π+α)cos(-α)/cos^2(π-α）-sin^2(π+α）=cos^2(π+α)-sin^2(π-α)/1-2sin(π+α)cos(-α)已知sin（α-π）=4、5，求cos(π-α）的值。
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问题描述：
已知sin(α-π)=4/5,且α是第四象限角,则cos(π-α)=
如题
2.证明1+2sin(π+α)cos(-α)/cos^2(π-α）-sin^2(π+α）=cos^2(π+α)-sin^2(π-α)/1-2sin(π+α)cos(-α)
已知sin（α-π）=4、5，求cos(π-α）的值。
米利波回答：
(1)sin^2(α-π)+cos^2(α-π)=1,所以cos(α-π)=+-3/5,cos(π-α)=cos(α-π)=+-3/5,因为α是第四象限角,所以π-α是第二象限角,所以cos(π-α)=-3/5.
(2)左边=1+2sinαcosα/cos^2α-sin^2α=1+sina2α/cos2α,同理右边=cos2α/1-sin2α,分式的分子分母同乘以（1+sina2α）可得,右边=(1+sina2α)cos2α/1-sin^2(2α)=1+sina2α/cos2α,左边=右边.可证
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