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过椭圆4x^2+2y^2=1的一个焦点F1的直线与椭圆相交于A、B两点,则A、B与椭圆的另一个y²/(√2/2)²+x²/(1/2)²=1根据椭圆定义:平面上到两定点(焦点)的距离之和为定值(2a)的点之轨迹.∴
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问题描述:

过椭圆4x^2+2y^2=1的一个焦点F1的直线与椭圆相交于A、B两点,则A、B与椭圆的另一个

y²/(√2/2)²+x²/(1/2)²=1

根据椭圆定义:平面上到两定点(焦点)的距离之和为定值(2a)的点之轨迹.

∴|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a=√2

∴|AF1|+|BF1|+|AF2|+|BF2|=2√2

即C=|AB|+|AF2|+|BF2|=2√2

我想问的是为什么a=√2/2,b=1/2?

马飞回答:
  4x²+2y²=1   2y²+4x²=1   y²/(√2/2)²+x²/(1/2)²=1   1/2>√2/2   ∴焦点在y轴上,要注意a,b大小   a=√2/2,b=1/2   如果本题有什么不明白可以追问,
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