【已知函数f(x)＝2cos(ωx+π6)（其中ω＞0x∈R）的最小正周期为10π．（1）求ω的值；（2）设α、β∈[0，π2]，f(5α+53π)＝−65，f(5β−56π)＝1617，求cosαcosβ-sinαsinβ的值．（3）求f（x）的单调递增】|其它问答-字典翻译问答网

【已知函数f(x)＝2cos(ωx+π6)（其中ω＞0x∈R）的最小正周期为10π．（1）求ω的值；（2）设α、β∈[0，π2]，f(5α+53π)＝−65，f(5β−56π)＝1617，求cosαcosβ-sinαsinβ的值．（3）求f（x）的单调递增】

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问题描述：

已知函数f(x)＝2cos(ωx+π6)（其中ω＞0x∈R）的最小正周期为10π．

（1）求ω的值；

（2）设α、β∈[0，π2]，f(5α+53π)＝−65，f(5β−56π)＝1617，求cosαcosβ-sinαsinβ的值．

（3）求f（x）的单调递增区间．

彭进劲回答：

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　　（Ⅰ）根据周期T＝2πω＝10π

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