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已知函数y=Asin(ωx+φ)+C(A...
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已知函数y=Asin(ωx+φ)+C(A>0,ω>0,|φ|<π2)在同一周期中最高点坐标为(2,2),最低点坐标为(8,-4),求(1)求函数f(x)的解析式.(2)求函数f(x)的单调递增区间,对称中心
1人问答
问题描述:
已知函数y=Asin(ωx+φ)+C(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)在同一周期中最高点坐标为(2,2),最低点坐标为(8,-4),求
(1)求函数f(x)的解析式.
(2)求函数f(x)的单调递增区间,对称中心坐标和对称轴方程.
吉艳平回答:
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(1)由同一周期中最高点坐标为(2,2),最低点坐标为(8,-4),可得C=2−42=-1,A=2-(-1)=3,12•2πω=8-2,求得ω=π6.再把最高点坐标(2,2),代入函数的解析式可得2=3sin(π3+φ)-1,即sin(π2+φ)=...
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