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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的部分图象如图所示.(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)求g(x)=f(x)+sin2x的单调递增区间.
1人问答
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问题描述:

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的部分图象如图所示.

(Ⅰ)求f(x)的解析式;

(Ⅱ)求g(x)=f(x)+sin2x的单调递增区间.

符青云回答:
  (Ⅰ)由图知,A=1,T=π,故2πω=π,解得ω=2;又因为函数f(x)过(π12,1),代入得sin(π12×2+φ)=1,∴π6+φ=2kπ+π2(k∈Z).又因为0<φ<π,∴φ=π3,∴f(x)=sin(2x+π3);(Ⅱ)∵g(x)=f...
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