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【已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点A,直线l.的方程为x+2y-1=0.(1已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点A,直线l.的方程为x+2y-1=0.(1)求点A的坐标(2)若直线l与直线l.垂直,求直线l的方程(3】
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问题描述:

已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点A,直线l.的方程为x+2y-1=0.(1

已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点A,直线l.的方程为x+2y-1=0.

(1)求点A的坐标

(2)若直线l与直线l.垂直,求直线l的方程

(3)若直线l与直线l.平行,求点B(2,3)到直线l的距离

罗蕾回答:
  (1)联立方程   2x+y-5=0   x-2y=0   解得x=2,y=1   所以A点坐标:(2,1)   直线l.斜率:a.=-1/2   (2)若直线l与l.垂直,则直线l的斜率:a=-1/a.=2   即直线l方程为x=2y+m   又因l过A点,所以,将A点坐标带入   得到m=0   所以直线l的方程为x=2y   (3)若直线l与l.平行,则直线l方程为x+2y+n=0   将A点坐标带入,得到n=-4   直线l方程为x+2y-4=0   可以看出,点B(2,3)满足直线l方程,所以B点在直线l上→B到l的距离为0
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