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【如图,P1是一块半径为1的半圆形纸板,在P1的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P如图,P1是一块半径为1的半圆形纸板,在P1的左下端剪去一个半径为1/2的半圆后得到图形P2,然后依次剪去一个】
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问题描述:

如图,P1是一块半径为1的半圆形纸板,在P1的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P

如图,P1是一块半径为1的半圆形纸板,在P1的左下端剪去一个半径为1/2的半圆后得到图形P2,然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)得图形P3、P4···Pn,记纸板Pn的面积为Sn,试求出S2-S3=();并猜想得到Sn-Sn-1=()(n≥2)

董兴业回答:
  S2=3π/8   S3=11π/32   Sn-Sn-1=(-π/2)(1/4)的(n-1)次方
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