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杠杆两端悬挂A、B两个物体,已知:OD=2OC.物体A的高hA是物体B的高hB的两倍,物体A底面积SA是物体B底面积SB的两倍.杠杆在水平位置平衡时,如图所示,物体A对水平地面的压强为p1,两个物体
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问题描述:

杠杆两端悬挂A、B两个物体,已知:OD=2OC. 物体A的高hA是物体B的高hB的两倍,物体A底面积SA是物体B底面积SB的两倍.杠杆在水平位置平衡时,如图所示,物体A对水平地面的压强为p1,两个物体的密度分别为ρA、ρB.下列说法错误的是()

A.两个物体的密度关系:2ρA>ρB

B.两个物体所受的重力之比是GA:GB=2p1:ρBghB

C.物体B单独放置,对水平地面的压强pB=2ρAghB-p1

D.物体A如图放置与将它浸没水中未触底时,A所受杠杆的拉力之比是TA:TA´=ρB:2(ρA-ρ水)

刘井民回答:
  杠杆C端受到的作用力为物体A所受重力和支持力的合力,即G-p1SA;杠杆D端所受的作用力为物体B的重力,由杠杆平衡的条件可得   (GA-p1SA)×OC=GB×OD   即(ρAVAg-p1SA)×OC=ρBVBg×OD   A、根据杠杆平衡条件所得的式子进行变形,尽可能用A、B的密度表示,然后确定A、B密度的关系   (ρAVAg-p1SA)×OC=ρBVBg×OD   ρB=2ρA-p
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