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【有一系列等式:3的平方=8=8x1,5的平方-3的平方=16=8x2,7的平方-5的平方=24=8x3,9的平方-7的平方=32=8x4从中你能发现什么规律?用式子表示这个规律,并计算2011的平方-2009的平方.】
3人问答
问题描述:

有一系列等式:3的平方=8=8x1,5的平方-3的平方=16=8x2,7的平方-5的平方=24=8x3,9的平方-7的平方=32=8x4

从中你能发现什么规律?用式子表示这个规律,并计算2011的平方-2009的平方.

孙中原回答:
  3^2-1^2=4×2=8   5^2-3^2=8×2=16   7^2-5^2=12×2=24   ……………………   则(2n+1)^2-(2n-1)^2=4n×2=8n   2011^2-2009^2=(1005×2+1)(1005×2-1)=1005×8=8040.
李险峰回答:
  ^这个是什么意思呀?
孙中原回答:
  【^】是几次方的意思如2^2是2的平方的意思3^2是3的平方的意思。。
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