【∫(e^x)cosydx+(y-siny)dy,其中L为曲线y=sinx从(0,0)到(pi,0)的一段弧】
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问题描述：
∫(e^x)cosydx+(y-siny)dy,其中L为曲线y=sinx从(0,0)到(pi,0)的一段弧
李群辉回答：
补线L₀：y=0、dy=0,取逆时针
I(L⁻)+I(L₀)=∮e^x*cosydx+(y-siny)dy
I(L⁻)+∫(0→π)e^xdx=∫∫e^x*sinydxdy
I(L⁻)=∫(0→π)e^xdx∫(0→sinx)sinydy-∫(0→π)e^xdx
I(L⁻)=-∫(0→π)e^x*cos(sinx)dx+∫(0→π)e^xdx-∫(0→π)e^xdx
I(L)=∫(0→π)e^x*cos(sinx)dx
≈17.9661
这个积分太难求出了
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