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【已知向量OA=9(3,4)OB=(6,—3)OC=(5-M,3-M)若点A,B,C能构成三角形,求实数M满足什么条件?】
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问题描述:

已知向量OA=9(3,4)OB=(6,—3)OC=(5-M,3-M)若点A,B,C能构成三角形,求实数M满足什么条件?

胡程顺回答:
  OA=9(3,4)=(27,36)OB=(6,—3)OC=(5-M,3-M)   所以AB=(6-27,-3-36)=(-21,-39)   AC=(5-M-27,3-M-36)=(-M-22,-M-33)   假设点A,B,C不能构成三角形,即A,B,C三点共线   则设AC=xAB,(x为实数)   即(-M-22,-M-33)=x(-21,-39)   所以   -M-22=-21x   -M-33=-39x   解得x=11/18,M=-55/6   所以A,B,C三点不共线的条件是x≠11/18,M≠-55/6   即点A,B,C能构成三角形,实数M满足条件是M≠-55/6
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