从特殊到一般和从一般到特殊，这是人们正确认识客观事物的认识规律，也是处理数学问题的重要思想方法.从这一思想出发，我们知道两角和的正弦为：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
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问题描述：
从特殊到一般和从一般到特殊，这是人们正确认识客观事物的认识规律，也是处理数学问题的重要思想方法.从这一思想出发，我们知道两角和的正弦为：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，那么现在我们令α=β，在这种特殊情况下我们可以得到公式sin2α=2sinαcosα，同理其余几种三角函数也可以做类似的推理，本节我们就来研究一下有关倍角的公式.你能利用上述知识解决下面的问题吗？已知sinα=，α∈（，π），求sin2α，cos2α，tan2α的值.
谭春毅回答：
思路分析：∵sinα=，α∈（，π），
∴cosα=
∴sin2α=sin（α+α）=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα=，
cos2α=cos2α-sin2α=，
tan2α=.
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