阅读下列计算过程，发现规律，然后利用规律计算：1+2＝(1+2)×22＝31+2+3＝(1+3)×32＝6，1+2+3+4＝(1+4)×42＝101+2+3+4+5＝(1+5)×52＝15；…（1）猜想：1+2+3+4+…+n=12n（n+1）12n（n+1）；（2）利用上述规律
1人问答
问题描述：
阅读下列计算过程，发现规律，然后利用规律计算：
1+2＝
1+2+3＝
1+2+3+4＝
1+2+3+4+5＝
…
（1）猜想：1+2+3+4+…+n=
；
（2）利用上述规律计算：1+2+3+4+…+100；
（3）计算：
邓路明回答：
（1）1+2+3+4+…+n=12n（n+1）；（2）1+2+3+4+…+100=12×100×（100+1）=5050；（3）12+(13+23)+(14+24+34)+(15+25+35+45)+…+(150+250+350+…+4950)=12（1+2+…+49）=12×12×49×（49+1）=612.5．故答案为：12n（...
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