【已知三个质数m，n，p的乘积等于这三个质数的和的5倍，则m2+n2+p2=______．】
1人问答
问题描述：
已知三个质数m，n，p的乘积等于这三个质数的和的5倍，则m2+n2+p2=______．
李九龄回答：
由已知，mnp=5（m+n+p），由于m，n，p均为质数，5（m+n+p）中含有因数5，∴m，n，p中一定有一个是5，不妨设m=5．则5np=5（5+n+p），即np=5+n+p，∴np-n-p+1=6即（n-1）（p-1）=6，又n，p均为质数，∴n−1＝1p−1＝6...
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