已知两个正数a，b，可按规则c=ab+a+b扩充为一个新数c，在a，b，c三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作．若p＞q＞0，
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问题描述：
已知两个正数a，b，可按规则c=ab+a+b扩充为一个新数c，在a，b，c三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作．若p＞q＞0，经过6次操作后扩充所得的数为（q+1）m（p+1）n-1（m，n为正整数），则m+n的值为______．
刘德顺回答：
因为p＞q＞0，所以第一次得：c1=pq+p+q=（q+1）（p+1）-1，
因为c＞p＞q，所以第二次得：c2=（c1+1）（p+1）-1=（pq+p+q）p+p+（pq+p+q）=（p+1）2（q+1）-1，
所得新数大于任意旧数，所以第三次可得c3=（c2+1）（c1+1）-1=（p+1）3（q+1）2-1，
第四次可得：c4=（c3+1）（c2-1）-1=（p+1）5（q+1）3-1，
故经过6次扩充，所得数为：（q+1）8（p+1）13-1，
因为经过6次操作后扩充所得的数为（q+1）m（p+1）n-1（m，n为正整数），
所以m=8，n=13，
所以m+n=21．
故答案为：21．
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