【lim(X^n)-1/(X-1)n为正整数X→1lim4次根号下1+(u的三次方)/(1+u)x→正无穷lim-xx→正无穷】
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问题描述：
lim(X^n)-1/(X-1)n为正整数X→1
lim4次根号下1+(u的三次方)/(1+u)x→正无穷
lim-xx→正无穷
陆铁铮回答：
lim(X^n)-1/(X-1)n为正整数X→1
lim[x→1](x^n-1)/(x-1)
=lim[x→1](x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1)
=n.
lim4次根号下1+(u的三次方)/(1+u)x→正无穷
lim[x→+∞](1+u^3)^(1/4)/(1+u).[分子分母同除以u]
=lim[x→+∞](1/u+1/u^4)^(1/4)/(1+1/u)
=0.
lim-xx→正无穷
lim[x→+∞][√(x+p)(x+q)-x].[分子分母同乘√(x+p)(x+q)+x]
=lim[x→+∞][(p+q)x+pq]/[√(x+p)(x+q)+x]...[分子分母同除以x]
=lim[x→+∞][((p+q)+pq/x]/[√(1+p/x)(1+q/x)+1]
=(p+q)/2.
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