【已知m,n,p,q满足：mnpq=6(m-1)(n-1)(p-1)(q-1).（1）.若m,n,p,q均为正整数,求m,n,p,q的值.（2）.若m,n,p,q都是大于1的数,试求m+n+p+q的最小值.】
2人问答
问题描述：
已知m,n,p,q满足：mnpq=6(m-1)(n-1)(p-1)(q-1).
（1）.若m,n,p,q均为正整数,求m,n,p,q的值.
（2）.若m,n,p,q都是大于1的数,试求m+n+p+q的最小值.
李华俊回答：
(1)
设m,n,p,q减1后为a,b,c,d
那么(1+1/a)(1+1/b)(1+1/c)(1+1/d)=6
设a>=b>=c>=d那么d必须为1,否则(3/2)^4=2
若c=2那么(1+1/a)(1+1/b)=3*2/3=2,可知此时a=3,b=2是唯一一组解
若c>=3那么(1+1/a)(1+1/b)(1+1/c)
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