排列组合不在本位置排法如一不在一,二不在二,三不在三,四不在四
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问题描述：
排列组合不在本位置排法如一不在一,二不在二,三不在三,四不在四
崔建民回答：
当n个编号元素放在n个编号位置,元素编号与位置编号各不对应的方法数用D(n)表示,那么D(n-1)就表示n-1个编号元素放在n-1个编号位置,各不对应的方法数,其它类推.
第一步,把第n个元素放在一个位置,比如位置k,一共有n-1种方法；
第二步,放编号为k的元素,这时有两种情况：⑴把它放到位置n,那么,对于剩下的n-1个元素,由于第k个元素放到了位置n,剩下n-2个元素就有D(n-2)种方法；⑵第k个元素不把它放到位置n,这时,对于这n-1个元素,有D(n-1)种方法；
综上得到
D(n)=(n-1)[D(n-2)+D(n-1)]
特殊地,D(1)=0,D(2)=1.
D(3)=2*(0+1)=2
D(4)=3*(3+1)=9
即答案为9种.
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