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【如图为荥阳市某游乐场内水上滑梯轨道示意图,整个轨道在同一竖直平面内,表面粗糙的AB段对到与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切.点A距水面的高度为H=10m,圆弧轨道BC的半径为R=3m】
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问题描述:

如图为荥阳市某游乐场内水上滑梯轨道示意图,整个轨道在同一竖直平面内,表面粗糙的AB段对到与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切.点A距水面的高度为H=10m,圆弧轨道BC的半径为R=3m,圆心O恰在水面.两个质量均为m=50Kg的中学生:鹏飞和金淼(视为质点)可从轨道AB的任意位置滑下,不计空气阻力.(g=10m/s2)

(1)若金淼从A点由静止开始滑下,到B点时沿水平切线方向滑离轨道落在水面D点,OD=2R,则金淼滑到B点时的速度大小vB是多少?运动过程中轨道摩擦力对其所做的功Wf是多少?

(2)若两学生从AB段某处滑下,均恰好停在B点,此时,金淼轻轻推了一下鹏飞(初速忽略),鹏飞继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道,则P点离水面的高度h是多大?

任桐炜回答:
  (1)金淼从B点开始做平抛运动,则: 2R=vBt R=12gt2;联立得:vB=2gR=2×10×3=215m/s从A到B的过程中重力与摩擦力做功,由动能定理得:mg(H-R)+Wf=12mv2B-0得:Wf=mg(2R-H)=500×(2×3-10)J=-2000J;(2)...
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