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寻找公式,求代数式的值:从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表:(1)当n个最小的连续偶数相加时,它们的和S与n之间有什么样的关系,用公式表示出来;(2)并按此规律计
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问题描述:

寻找公式,求代数式的值:从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表:

(1)当n个最小的连续偶数相加时,它们的和S与n之间有什么样的关系,用公式表示出来;

(2)并按此规律计算:(a)2+4+6+…+100的值;(b)52+54+56+…+200的值.

刘泰祥回答:
  (1)S=n(n+1);   (2)(a)2+4+6+…+100   =50×51   =2550;      (b)52+54+56+…+200   =(2+4+6+8+…+200)-(2+4+6++…+50)   =100×101-25×26   =10100-650   =9450.
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