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一道高一必修二的求体积表面积的数学题正四棱锥底面边长为6cm,高为4cm,求它的外接球的表面积和体积.如果能用软件把这个图画一下最好,如果很麻烦就不用了,但一定别光说一个答案,
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问题描述:

一道高一必修二的求体积表面积的数学题

正四棱锥底面边长为6cm,高为4cm,求它的外接球的表面积和体积.

如果能用软件把这个图画一下最好,如果很麻烦就不用了,但一定别光说一个答案,

钱学双回答:
  因为是正四棱锥,所以外接球的球心O在正四棱锥的高上,顶点为P   底面ABCD,底面中心为K   设OK=x,OP=4-x   KA=3√2OA=√(18+x^2)   OP=OA(同为球半径)   4-x=√(18+x^2)解得x=-1/4   说明球心在正四棱锥外,球半径R=17/4   S=4πR^2   V=4/3*π*R^3
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