当p,m为何值时,多项式x^3+px-2能被x^2+mx-1整除?设(x^3+px-2)/(x^2+mx-1)=(x+a).我不明白我的书上为什么要设(x+a).请给我解释一下x+a.为什么要设x+a..x^3+kx+6能被x+2整除,求k设(x^3+kx+6)/(x+2)=x^2+ax+3.我有不明白
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问题描述：
当p,m为何值时,多项式x^3+px-2能被x^2+mx-1整除?
设(x^3+px-2)/(x^2+mx-1)=(x+a).
我不明白我的书上为什么要设(x+a).请给我解释一下x+a.为什么要设x+a..
x^3+kx+6能被x+2整除,求k
设(x^3+kx+6)/(x+2)=x^2+ax+3.
我有不明白为什么要设x^2+ax+3.
我想知道这些题还有其他做法吗?
如果有其他解法.直接说其他做法.不用解释这种了.
柯大钢回答：
我来解释一下吧：
(x^3+px-2)/(x^2+mx-1),是一个x的3次方的式子,除以一个x的2次方的式子,如果是整除了,那得到的一定是一个最高是1次方的式子.
所有的1次方的式子,都可以写为ax+b的形式（就像所以的2次方的式子,都可以写成ax2＋bx＋c一样）.
因此你可以不按照他的做法,自己这么做：
(x^3+px-2)/(x^2+mx-1)＝ax+b,然后根据最高项的系数关系,得到a＝1,然后再求b.
题目的解法,是省略了一步,因为很显然的a就是等于1,所以我们干脆就设成1*x+a了.
这样说,不知道说清楚没有.
后面那个也一样,你完全可以设为(x^3+kx+6)/(x+2)=ax^2+bx+c,
然后根据常数项是6/2,得到c=3,最高次项是x^3/x,所以a＝1.
就是等于设(x^3+kx+6)/(x+2)=x^2+bx+3了.
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