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任意给定七个不同自然数,其中必有两个数的和或差是10的倍数,试说明之.
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问题描述:

任意给定七个不同自然数,其中必有两个数的和或差是10的倍数,试说明之.

陈兆学回答:
  所有自然数可分成六个组,而无遗漏.   第一组所有结尾为0的数   第二组所有结尾为5的数   第三组所有结尾为1,9的数   第四组所有结尾为2,8的数   第五组所有结尾为3,7的数   第一组所有结尾为4,6的数   在每一组只能取一数,如在一组中取了两个数,该   两个数的和或差必是10的倍数.   如此,最多只能有六个数的和或差不构成10的倍数.   第七个数必定至少与前六个数的某一数在同一组.   任意给定七个不同自然数,其中必有两个数的和或差是10的倍数
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