简便方法:
3x+4y+6=0和3x+4y+8=0;两式相加除以2即可
就是3x+4y+7=0
详细证明方法:
设P点坐标为(x,y)
由于P到两平行直线3x+4y+6=0和3x+4y+8=0距离相等
则由点到直线的距离公式可得
|3x+4y+6||3x+4y+8|
------------=-------------
√(3²+4²)√(3²+4²)
则(3x+4y+6)²=(3x+4y+8)²
9x^2+16y^2+36+36x+48y+24xy=9x^2+16y^2+64+48x+64y+24xy
化简得12x+16y+28=0
即3x+4y+7=0