下列各命题中向量(1)向量0•0=0;（2)向量a•b=b•a(3)向量|a·b|≤a·b;(4)向量(a·b)c-(c·a)b==0;(5)向量［(b·c)a-(c·a)b］·c=0正确的命题的个数是请详述过程
1人问答
问题描述：
下列各命题中向量(1)向量0•0=0;（2)向量a•b=b•a
(3)向量|a·b|≤a·b;(4)向量(a·b)c-(c·a)b==0;(5)向量［(b·c)a-(c·a)b］·c=0正确的命题的个数是请详述过程
楼佩煌回答：
(1)错!
理由是：零向量乘以0后是零向量,而不是标量；
(2)正确!
理由是：a*b=|a|*|b|cos,b*a=|b|*|a|cos,两式的右边是相等的；
(3)错!方向反了；
理由是：a*b=|a|*|b|cos≤|a|*|b|
(4)错!
理由是：a*b=m,c*a=n,原式可化为：mc=nb,仅说明向量c与向量b共线；
(5)错!与(4)类似,［(b·c)a-(c·a)b］=(ma-nb)与向量c点乘后的结果未知；
命题正确的个数为1个；
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