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【(2004•南京三模)如图所示,在边长为a的等边三角形bcd所围区域内有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向内的匀强磁场,某时刻静止于b点处的原子核X发生α衰变.α粒子沿bc方向射入磁场】
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问题描述:

(2004•南京三模)如图所示,在边长为a的等边三角形bcd所围区域内有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向内的匀强磁场,某时刻静止于b点处的原子核X发生α衰变.α粒子沿bc方向射入磁场,经磁场偏转后恰好由d点射出且与cd边相切.已知α粒子质量为m、电荷量为2e,剩余核的质量为M,衰变过程释放的核能全部转化为动能,求

(1)α粒子在磁场中的偏转半径;

(2)衰变过程中的质量亏损.(注:涉及动量问题时,亏损的质量可忽略不计.)

华巍回答:
  (1)设X核衰变时放出的α粒子的速度为v,在磁场中做匀速圆周运动的半径为r,则由图可知圆必定与cd边也相切,故r=atan30°=33a…①(2)由洛伦兹力提供向心力,有2evB=mv2r…②衰变过程中动量守恒,有mv-MV=0…③...
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