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【探索数学题数学题:2+4+6+8+...+2n=】
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问题描述:

探索数学题

数学题:2+4+6+8+...+2n=

孟宪伟回答:
  原式=2*(1+2+3+4+...+n)=2*n(n+1)/2=n(n+1)注:*为乘号1+2+3+4+...+n=n(n+1)/2的推导过程:设S=1+2+3+4+...+n(1)则:S=n+...+4+3+2+1(2)整理(1),(2)式得:S=1+2+...+(n-1)+n(3)S=n+(n-1)+...+2+1(4)(3)...
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