某校高三期中考试后,数学教师对本次全部数学成绩按1:20进行分层抽样,随机抽取了20名学生的成绩为样本,成绩用茎叶图记录如图所示,但部分数据不小心丢失,同时得到如表所示的频率分布表:
分数段(分)[50,70)[70,90)[90,110)[110,130)[130,150)总计频数 | b | |||||
频率 | a | 0.25 |
(Ⅱ)从样本中成绩在[100,130)内的个体中随机抽取4个个体,设其中成绩在[100,110)内的个体数为X,求X的分布列及数学期望E(X);
(Ⅲ)若把样本各分数段的频率看作总体相应各分数段的概率,现从全校高三期中考试数学成绩中随机抽取3个,求其中恰好有1个成绩及格的概率(成绩在[90,150)内为及格).
附注:假定逐次抽取,且各次抽取互相独立.