【已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），若对于任意实数x，有f（x）>f′（x），且f（0）=1，则不等式f（x）<ex的解集为（）A.（-∞，0）B.（0，+∞）C.（-∞，e4）D.】
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问题描述：
已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），若对于任意实数x，有f（x）>f′（x），且f（0）=1，则不等式f（x）<ex的解集为（）
A.（-∞，0）
B.（0，+∞）
C.（-∞，e4）
D.（e4，+∞）
梁士文回答：
由题意令g（x）=f(x)ex，则g′（x）=f′(x)-f(x)ex，∵f（x）>f′（x），∴g′（x）<0，即g（x）在R上是单调递减函数，∵f（0）=1，∴g（0）=1则不等式f（x）<ex等价为f(x)ex<1=g（0），即g（x）{%
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