图示平面结构有直角弯杆ABC和直杆CD.DE在接触处相互铰接而成,已知图中a,q,F=qa,M=2qa²,若不计构件自重和铰接摩擦,试求固定端A处的约束力.
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问题描述：
图示平面结构有直角弯杆ABC和直杆CD.DE在接触处相互铰接而成,已知图中a,q,F=qa,M=2qa²,若不计构件自重和铰接摩擦,试求固定端A处的约束力.
陈真回答：
图示平面结构属静定结构,可直接按几何方法计算；
首先分析杆件CD：其相当于两端铰接的简支梁,中点受水平力F作用,两铰接端C、D各自受力F/2,再通过该两铰点将力分别传递至A点和E点；C点受到的力使得A点受压（AB段梁轴力F/2）和受负弯矩Mf=-(F/2)*(2a)=-Fa；
DE梁上的弯矩M使得E支座受压、D交接点受到向上的力Fm=M/(2a),该力使ABC梁固端A受到向上的剪力Fm和正弯矩Mm=Fm*(3a)==[M/(2a)]*(3a)=1.5M；
AB梁上的分布荷载q使得梁端A处受到向下的剪力Fq=(q*3a)/2=1.5qa、负弯矩Mq=q(3a)²/2=4.5qa²；
汇总A点受力：水平力F/2=qa/2；
竖向力（剪力）Fq-Fm=1.5qa-[M/(2a)]=1.5qa-qa=0.5qa；
弯矩Mm+Mf+Mq=1.5M-Fa-4.5qa²=1.5*2qa²-qa*a-4.5qa²=-4qa²；
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