过P（0,2）的直线与圆x的平方+y的平方=2交于A、B两点,设M是线段AB中点,求M轨迹方程|问答-字典翻译问答网

过P（0,2）的直线与圆x的平方+y的平方=2交于A、B两点,设M是线段AB中点,求M轨迹方程

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问题描述：

过P（0,2）的直线与圆x的平方+y的平方=2交于A、B两点,设M是线段AB中点,求M轨迹方程

齐国元回答：

　　圆心为O, 　　由垂径定理　　所以MP垂直于OM 　　设M(x,y) 　　向量PM=(x,y-2) 　　向量OM=(x,y) 　　所以x*x+y(y-2)=0 　　所以轨迹方程是x²+y²-2y=0

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