如果2cosx-5sinx+1=0,2cosy-5siny+1=0,那么tan(x+y/2)等于多少
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问题描述：
如果2cosx-5sinx+1=0,2cosy-5siny+1=0,那么tan(x+y/2)等于多少
刘剑亮回答：
由两式相减得2(cosx-cosy)=5(sinx-siny)
因cosx-cosy=-2sin[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]
又sinx-siny=2cos[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]
则-2sin[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]=5cos[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]
显然x、y是两个终边不同的角
则x-y≠2kπ,即(x-y)/2≠kπ
即sin[(x-y)/2]≠0
所以-2sin[(x+y)/2]=5cos[(x+y)/2]
即tan[(x+y)/2]=-5/2
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