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设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),若对所有的实数x,都有x2-2x+2≤f(x)≤2x2-4x+3成立,则a+b+c=______.
1人问答
问题描述:

设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),若对所有的实数x,都有x2-2x+2≤f(x)≤2x2-4x+3成立,则a+b+c=______.

廖广兰回答:
  ∵x2-2x+2≤f(x)≤2x2-4x+3恒成立   ∴当x=1时   12-2+2≤f(1)≤2-4+3成立,   即f(1)=1   即a+b+c=1   故答案为1
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