数列{an}中，a1=1，且an+1=Sn（n≥1，n∈N*），数列{bn}是等差数列，其公差d＞0，b1=1，且b3、b7+2、3b9成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）设数列{cn}满足cn=anbn，求{cn}的前n项和T
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问题描述：
数列{an}中，a1=1，且an+1=Sn（n≥1，n∈N*），数列{bn}是等差数列，其公差d＞0，b1=1，且b3、b7+2、3b9成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{cn}满足cn=anbn，求{cn}的前n项和Tn．
郭晓丹回答：
（I）由已知有Sn+1-Sn=Sn，即Sn+1=2Sn（n∈N*），∴{Sn}是以S1=a1=1为首项，2为公比的等比数列．∴Sn=2n-1．由an＝S1 (n＝1)Sn−Sn−1&nbs...
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