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如图,四面体A-BCD中,AB=AD=CD=1,BD=2,BD⊥CD,平面ABD⊥平面BCD,若四面体A-BCD顶点在同一个球面上,则该球的体积为()A.32πB.3πC.23πD.2π
1人问答
问题描述:

如图,四面体A-BCD中,AB=AD=CD=1,BD=

2,BD⊥CD,平面ABD⊥平面BCD,若四面体A-BCD顶点在同一个球面上,则该球的体积为()

A.

32π

B.3π

C.

23π

D.2π

师克宽回答:
  由题意,四面体A-BCD顶点在同一个球面上,△BCD和△ABC都是直角三角形,   所以BC的中点就是球心,所以BC=3
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