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要是方程组①x+ky=k②x-2y=1的解都是整数,k应取哪些整数值?
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问题描述:

要是方程组①x+ky=k②x-2y=1的解都是整数,k应取哪些整数值?

洪宝庆回答:
  ①x+ky=k   ②x-2y=1   把1代入2,得:   k-ky-2y=1   (k+2)y=k-1   y=(k-1)/(k+2)=1-3/(k+2)是整数.   则k+2=±1或±3   k=-5,-3,-1,1
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