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【已知三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D是AB上的一点.验证DB平方+AD平方=2CD平方】
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问题描述:

已知三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D是AB上的一点.验证DB平方+AD平方=2CD平方

高云红回答:
  从D分别向AC,BC做垂线交AC,BC于E,F两点有DB方=DF方+FB方,AD方=AE方+ED方因为三角形ABC为等边三角形有AE=ED,DF=FB,四边形EFCD为长方形,有ED=CF,EC=DF,CD方=CF方+DF方=ED方+EC方,故2CD方=CF方+DF方+ED方+EC方=AE方+ED方+DF方+FB方=DB方+AD方
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