【如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA＝2√3,BC=CD=2,∠ACB＝∠ACD＝π/3求证：BD⊥平面PAC∵BC=CD=2,∴△BCD为等腰三角形,再由∠ACB＝∠ACD＝π/3,∴BD⊥AC．请问一下这步是怎么回事看不懂.】
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问题描述：
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA＝2√3,BC=CD=2,∠ACB＝∠ACD＝π/3
求证：BD⊥平面PAC
∵BC=CD=2,∴△BCD为等腰三角形,再由∠ACB＝∠ACD＝π/3,∴BD⊥AC．
请问一下这步是怎么回事
看不懂.
任向红回答：
连接BD
因为BC=CD=2
则,△CBD为等腰三角形
而∠ACB=∠ACD=π/3
即说明AC是等腰△CBD顶角的平分线
那么,AC⊥BD
——这个应该是初中等腰三角形中最基本的一个定理了!
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