一个小组的3个学生在分发数学作业时，从他们3人的作业中各随机地取出了一份作业。（1）每个学生恰好拿到自己的作业的概率是多少？（2）3个学生不都拿到自己作业的概率是多少？（3）
3人问答
问题描述：
一个小组的3个学生在分发数学作业时，从他们3人的作业中各随机地取出了一份作业。
（1）每个学生恰好拿到自己的作业的概率是多少？
（2）3个学生不都拿到自己作业的概率是多少？
（3）每个学生拿到的都不是自己作业的概率是多少
麻烦你们了。
季娟回答：
这个概率问题，是比较经典的信封问题的简化，我就题说下吧3个人分发3本作业，总共的可能需要先列出来，应该是6种。你可以把3个人分别叫A，B，C，他们各自做的作业叫a，b，c.一个人对应一本作业，形成一个配对，总的配对是(A-a,B-b,C-c)，(A-a,B-c,C-b)，(A-b,B-a,C-c)，(A-b,B-c,C-a)，(A-c,B-a,C-b)，(A-c,B-b,C-a)，共6种。其中A-a的意思是A同学拿到了a作业，一个小括号代表一种情况。然后3个问题就迎刃而解了吧。（1）每个学生恰好拿到自己作业只有情况(A-a,B-b,C-c)，所以概率是1/6.（2）这个问题是问题（1）的反问题，概率是1-1/6=5/6.（3）每个学生拿到的都不是自己的作业的情况有(A-b,B-c,C-a)，(A-c,B-a,C-b)，共2种，概率是2/6=1/3.over.补充下，解这种数据小的概率题最好列举出所有情况，列举后答案就出来了。希望对你有帮助
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