已知数列{An}的首项A1=3/5,An+1=3An/2An+1,n=1.2.3……1,求A2,A3的值2,证明：数列{1/An-1}是等比数列,并求数列{An}的通项公式An
1人问答
问题描述：
已知数列{An}的首项A1=3/5,An+1=3An/2An+1,n=1.2.3……
1,求A2,A3的值
2,证明：数列{1/An-1}是等比数列,并求数列{An}的通项公式An
苟兴华回答：
an+1=3an/(2an+1)所以:an+1=3an/(2an+1)=3*(3a(n-1)/((2a(n-1)+1))/(2*((3a(n-1)/((2a(n-1)+1))+1)=9a(n-1)/(8a(n-1)+1)=27a(n-2)/(26a(n-2)+1)...=(3^((n+1)-1)a1/((3^((n+1)-1)-1)a1+1)=(3^n)a1/(((3^n)-1)a...
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