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【已知数列{an}满足a1=73,an+1=3an-4n+2(n∈N*)(1)求a2,a3的值;(2)证明数列{an-2n}是等比数列,并求出数列{an}的通项公式;(3)若数列{bn}满足1+2bnbn=ann(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Sn.】
1人问答
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问题描述:

已知数列{an}满足a1=73,an+1=3an-4n+2(n∈N*)

(1)求a2,a3的值;

(2)证明数列{an-2n}是等比数列,并求出数列{an}的通项公式;

(3)若数列{bn}满足1+2bnbn=ann(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Sn.

卢振中回答:
  (1)∵数列{an}满足a1=73,an+1=3an-4n+2(n∈N*),∴a2=3a1-4×1+2=3×73−4+2=5,a3=3a2-4×2+2=3×5-8+2=9.(2)由an+1=3an-4n+2(n∈N*),得an+1-2(n+1)=3(an-2n),又a1=73,∴a 1−2=13,∴数...
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