你好1-1/2+1/3-1/4+.+1/2n-1+1/2n=1/n+1+1/n+2+.+1/2n,n是自然数,用数学归纳法证明.左边=1-1/2+1/3-1/4+.+1/（2k+1）-1/﹙2k+2﹚.(1)=1/（k+1）+1/（k+2）+.+1/（2k﹚+1/（2k+1）-1/﹙2k+2﹚.(2)=1/（k+2）+.+1/（2k﹚+1/（2k+1）
3人问答
问题描述：
你好1-1/2+1/3-1/4+.+1/2n-1+1/2n=1/n+1+1/n+2+.+1/2n,n是自然数,用数学归纳法证明.
左边=1-1/2+1/3-1/4+.+1/（2k+1）-1/﹙2k+2﹚.(1)
=1/（k+1）+1/（k+2）+.+1/（2k﹚+1/（2k+1）-1/﹙2k+2﹚.(2)
=1/（k+2）+.+1/（2k﹚+1/（2k+1）-1/﹙2k+2﹚+2/﹙2k+2﹚.(3)
=1/（k+2）+.+1/（2k﹚+1/（2k+1）+1/﹙2k+2﹚=右边
请问,第一式到第二式中前面一部分的1-1/2+1/3-1/4+..怎样化的
在线等
付佳晖回答：
答：第一到第二式的化简是用的归纳法,假设等于n=k成立,证明n=k+1成立及1-1/2+1/3-1/4+.+1/2k-1-1/2k=1/k+1+1/k+2+.+1/2k然后两边同时加两项1/（2k+1）-1/﹙2k+2﹚,即有1-1/2+1/3-1/4+.+1/（2k+1）-1/﹙2k+2﹚=1/...
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