已知数列{an}满足：a1=1，an+1＝an+1n为奇数2ann为偶数(n∈N*)，设bn=a2n-1．（I）求b2，b3，并证明：bn+1=2bn+2；（II）①证明：数列{bn+2}为等比数列；②若a2k，a2k+1，9+a2k+2成等比数列，求正整数k的值|其它问答-字典翻译问答网

已知数列{an}满足：a1=1，an+1＝an+1n为奇数2ann为偶数(n∈N*)，设bn=a2n-1．（I）求b2，b3，并证明：bn+1=2bn+2；（II）①证明：数列{bn+2}为等比数列；②若a2k，a2k+1，9+a2k+2成等比数列，求正整数k的值

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问题描述：

已知数列{an}满足：a1=1，an+1＝

an+1n为奇数2ann为偶数(n∈N*)，设bn=a2n-1．

（I）求b2，b3，并证明：bn+1=2bn+2；

（II）①证明：数列{bn+2}为等比数列；②若a2k，a2k+1，9+a2k+2成等比数列，求正整数k的值．

齐世举回答：

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　　（I）∵数列{an}满足：a1=1，a

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