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请教两道北京市朝阳区一模的数学题1.在区间[-π,π]内随机取两个数分别记为a,b,则使得函数f(x)=x^2+2ax-b^2+π有零点的概率为()A.7/8B.3/4C.1/2D.1/4是几何概率的题.2.一个空间四边形ABCD的
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问题描述:

请教两道北京市朝阳区一模的数学题

1.在区间[-π,π]内随机取两个数分别记为a,b,则使得函数f(x)=x^2+2ax-b^2+π有零点的概率为()

A.7/8B.3/4C.1/2D.1/4

是几何概率的题.

2.一个空间四边形ABCD的四条边及对角线AC的长均为√2,二面角D—AC—B的余弦值为1/3,则下列论断正确的是()

A.空间四边形ABCD的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为3π

B.空间四边形ABCD的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为4π

C.空间四边形ABCD的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为3π√3

D.不存在这样的球使得空间四边形ABCD的四个顶点在此球面上.

黄丽雯回答:
  1.有零点,即△=4a^2-4(∏-b^2)>=0   =a^2+b^2>=∏   再根据a,b为[-π,π]内随机数   可知概率为1-∏(∏^0.5)^2/(2∏)^2=1-1/4=3/4   2.这个不大懂
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