一道数学题,要详解,
设函数f(x)在负无穷到正无穷内有定义,且对任意实数x和y有f(x+y)=f(x)f(y).已知f(0)的导数为0,试证f(x)在负无穷到正无穷内可导且f(x)等于f(x)的导数.