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初三数学,不会。在平面直角坐标中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(3,0)(3,4),动点M、N分别从O、B同时出发,以每秒一个单位的速度运动,点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点
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问题描述:

初三数学,不会。

在平面直角坐标中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(3,0)(3,4),动点M、N分别从O、B同时出发,以每秒一个单位的速度运动,点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动,过点N作NP⊥BC,交AC于点P(3-t,三分之四t),连接MP,请你探索:当t为何值时,△MPA是一个等腰三角形?你发现了几种情况?并写出解题过程。

陈九华回答:
  坐标C(0,4),直线AC方程y=-4/3x+4M(0,t),N(3-t,4)故P(3-t,4/3t)△MPA是等腰三角形。AP=AC*BN/BC=5*t/3=5/3tAM=3-tAP=AM,故5/3t=3-t,t=9/8PA=PM,P在MA的垂直平分线上,P横坐标(t+3)/2,所以(t+3)/2=3-t,t=1MA=MP,所以有(3-t)^2=(3-t-t)^2+(5/3t)^2,t=27/26
刘文志回答:
  (3-t,三分之四t),是什么意思?
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