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已知二次函数y=x2-kx+k-5.(1)求证:无论k取何实数,此二次函数的图象与x轴都有两个交点;(2)若此二次函数图象的对称轴为x=1,求它的解析式;(3)若(2)中的二次函数的图象与x轴交
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问题描述:

已知二次函数y=x2-kx+k-5.

(1)求证:无论k取何实数,此二次函数的图象与x轴都有两个交点;

(2)若此二次函数图象的对称轴为x=1,求它的解析式;

(3)若(2)中的二次函数的图象与x轴交于A、B,与y轴交于点C;D是第四象限函数图象上的点,且OD⊥BC于H,求点D的坐标.

刘广忱回答:
  (1)证明:对于二次方程:x2-kx+k-5=0,   有△=(-k)2-4k+20=k2-4k+4+16=(k-2)2+16>0;   可得其必有两个不相等的根;   故无论k取何实数,此二次函数的图象与x轴都有两个交点.   (2)若此二次函数图象的对称轴为x=1,   则对称轴的方程为-12
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